（I） 当a=1时，f(x)=

x2-3x

x+1

，∴f′(x)=

x2+2x-3

(x+1)2

，f（3）=0，
∴f（x）在点（3，f（3））处的切线的斜率f^′（3）=

3

4

，切点（3，0），
因此其切线方程为y=

3

4

(x-3)，即3x-4y-9=0．
（ II）x≠-1，f′(x)=

x2+2x-a(a+2)

(x+1)2

=

[x+(a+2)](x-a)

(x+1)2

，
①当a=0时，在（0，2]上导函数f′(x)=

x2+2x

(x+1)2

＞0，所以f（x）在[0，2]上递增，可得f（x）的最小值为f（0）=0；
②当0＜a＜2时，导函数f"（x）的符号如下表所示

x	[0，a）	a	（a，2]
f"（x）	-	0	+
f（x）	单调递减	极小值	单调递增
已知 lim x→∞ ( 2x2 x+1 -ax-b)=2，其中a，b∈R，则a-b的值为（　　） A．-6 B．-2 C．2 D．6
已知可导函数y=f（x）满足f（x-2）=f（-x），函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1，则f′（1）=______，函数y=f（x）的图象在点（-3，f（-3））处的切线方程为______．
已知函数f(x)= 3 8 x2+lnx+2，g（x）=x． （Ⅰ）求函数F（x）=f（x）-2•g（x）的极值点； （Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-2•g（x）在[et，+∞）（t∈Z）上有零点，求t的最大值； （Ⅲ）证明：当x＞0时，有[1+g(x)] 1 g(x) ＜e成立；若bn=g(n) 1 g(n+1) （n∈N*），试问数列{bn}中是否存在bn=bm（n≠m）？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．（e为自然对数的底数）
已知函数f（x）= ex x-a ，其中常数（a＜0）． （I）若a=-1，求函数f（x）的定义域及极值； （Ⅱ）若存在实数x∈（a，0]，使得不等式f(x)≤ 1 2 成立，求a的取值范围．
设函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间．