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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数y=f (x)在点x=x0处存在极限,且
lim
x→x0+
f (x)=a2-2,
lim
x→x0-
f (x)=2a+1,则函数y=f (x)在点x=x0处的极限是______.
答案
∵y=f(x)在x=x0处存在极限,
lim
x→x0+
f(x)=
lim
x→x0-
f(x),即a2-2=2a+1.∴a=-1或a=3.代入f(x)
lim
x→x0 
f(x)=2a+1=-1或7.
故函数y=f (x)在点x=x0处的极限是-1或7
核心考点
试题【已知函数y=f (x)在点x=x0处存在极限,且limx→x0+f (x)=a2-2,limx→x0-f (x)=2a+1,则函数y=f (x)在点x=x0处的】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
lim
x→1
x2+x-2
x2-x
=______.
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若函数f(x)=x3+
1
x
,则
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
=______.
题型:万州区一模难度:| 查看答案
求下列各极限:
(1)
lim
x→2
4
x2-4
-
1
x-2
)

(2)
lim
x→∞


(x+a)(x+b)
-x);
(3)
lim
x→0
x
|x|

(4)
lim
x→
π
2
cosx
cos
x
2
-sin
x
2
.
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设函数f(x)=ax2+bx+c是一个偶函数,且
lim
x→1
f(x)=0,
lim
x→-2
f(x)=-3,求出这一函数最大值.
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当a>0时,求
lim
x→0


x2+a2
-a


x2+b2
-b
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