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题目
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过点(1,1)作曲线y=x3的切线,则切线方程为______.
答案
①若(1,1)为切点,k=3•12=3,
∴l:y-1=3(x-1)即3x-y-2=0
②若(1,1)不是切点,
设切点P(x0x03),k=3x02=
x03-1
x0-1
⇒2x02-x0-1=0⇒x0=1
(舍)或-
1
2

l:y-1=
3
4
(x-1)
即3x-4y+1=0.
故答案为:3x-y-2=0或3x-4y+1=0.
核心考点
试题【过点(1,1)作曲线y=x3的切线,则切线方程为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则a+b=______.
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lim
n→∞
C12
+
C23
+…+
Cn-1n
C22
+
C23
+…+
C2n
=______.
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lim
n→∞
3+32+…+3n
3n-2n
=______.
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已知各项均为正的等比数列{bn}的首项b1=1,公比为q,前n项和为Sn,若
lim
n→∞
Sn+1
Sn
=1
,则公比q的取值范围是______.
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曲线y=2x2+1在P(-1,3)处的切线方程是 ______.
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