题目
题型:不详难度:来源:
ax |
x2+b |
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)m满足什么条件时,区间(m,2m+1)为函数f(x)的单调增区间?
(Ⅲ)设直线l为曲线f(x)=
ax |
x2+b |
答案
ax |
x2+b |
a(x2+b)-ax(2x) |
(x2+b)2 |
又函数f(x)在x=1处取得极值2,∴
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当a=4,b=1,∴f′(x)=
4(x2+1)-4x(2x) |
(x2+1)2 |
4(1-x2) |
(x2+1)2 |
当-1<x<1时,f"(x)>0,x>1时,f"(x)<0,∴f(x)在x=1处取得极值.∴f(x)=
4x |
x2+1 |
(Ⅱ)由f′(x)=
4(x2+1)-4x(2x) |
(x2+1)2 |