题目
题型:不详难度:来源:
(I)求f(x)的解析式;
(II)当x≥0时,若关于x的不等式f(x)≥
5 |
2 |
1 |
2 |
答案
①②联立解得a=2,b=3,所以f(x)=ex+2x2-3x
(II)由(I)得:f(x)=ex+2x2-3x
从而f(x)≥
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1 |
2 |
ex |
x |
1 |
2 |
1 |
2x |
令g(x)=
ex |
x |
1 |
2 |
1 |
2x |
xex-ex |
x2 |
1 |
2 |
1 |
2x2 |
(x-1)(2ex-x-1) |
2x2 |
由于(2ex-x-1)′=2ex-1>0(x≥0)所以(2ex-x-1)min=1>0
当x>1时,g′(x)>0,当1>x≥0时,g′(x)<0,所以g(x)在[0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增.
g(x)min=g(1)=e-1,所以m≤e-1.
核心考点
试题【已知f(x)=ex+ax2-bx的图象在点(1,f(1))处的切线方程为(e+1)x-y-2=0,(I)求f(x)的解析式;(II)当x≥0时,若关于x的不等式】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.e3 | B.2e3 | C.3e3 | D.
|
①x=0是f(x)的极值点.
②当a<0时,f(x)在(-∞,+∞)上是减函数.
③f(x)的图象与(1,f(1))处的切线必相交于另一点.
其中说法正确的序号是______.
A.2 | B.-1 | C.-2 | D.1 |
lim |
k→0 |
f(x0-k)-f(x0) |
2k |
A.-2 | B.2 | C.-1 | D.1 |
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