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题目
题型:不详难度:来源:
记二项式(1+2x)n展开式的各系数为an,其二项式系数为bn,则
lim
n→∞
bn-an
bn+an
=______.
答案
令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为an=3n
其二项式系数和为bn=2n
lim
n→∞
bn-an
bn+an
=
lim
n→∞
2n-3n
2n+3n
=
lim
n→∞
(
2
3
)
n
-1
(
2
3
)
n
+ 1
=-1
故答案为-1.
核心考点
试题【记二项式(1+2x)n展开式的各系数为an,其二项式系数为bn,则limn→∞bn-anbn+an=______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
lim
n→∞
3n-5n+1
3n+1+5n-2
=______.
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已知定义在(0,+∞)上的两个函数f(x)=x2-alnx,g(x)=x-a


x
,且f(x)在x=1
处取得极值.
(1)求a的值及函数g(x)的单调区间;
(2)求证:当1<x<e2时,恒有x<
2+lnx
2-lnx
成立.
(3)把g(x)对应的曲线向上平移6个单位后得曲线C1,求C1与f(x)对应曲线C2的交点个数,并说明理由.
题型:宜宾一模难度:| 查看答案
已知极限
lim
n→∞
(n•sin
1
n
)=1,则极限
lim
n→∞
2n-n2sin
1
n
2n-1
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
(文)数列{an}的通项公式为an=





2n-1         1≤n≤2
(
1
2
)n      n≥3,n∈N  
lim
n→∞
Sn=______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
计算
lim
n→∞
n2+12n
2n2-30
=______.
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