无穷等比数列{an}中，a1+a2=3（a3+a4）≠0，a5=1，则limn→∞(a1+a3+…+a2n-1)=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

无穷等比数列{a_n}中，a₁+a₂=3（a₃+a₄）≠0，a₅=1，则

lim

n→∞

(a1+a3+…+a2n-1)=______．

答案

由a₁+a₂=3（a₃+a₄）≠0，a₅=1，
可得q2=

，a1=

=9
则

lim

n→∞

(a1+a3+…+a2n-1)=

lim

n→∞

a1(1-q2n)

1-q2

故答案为：

核心考点

试题【无穷等比数列{an}中，a1+a2=3（a3+a4）≠0，a5=1，则limn→∞(a1+a3+…+a2n-1)=______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：

lim

n→∞

(x-1)n存在，则实数x的取值范围______．

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数列{

n(n+1)

}的前n项和为S_n，则

lim

n→∞

Sn=______．

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已知

lim

n→∞

3n+1+an

，则a的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

等比数列{a_n}中，公比q＞0，若

lim

n→∞

(a1+a2+…+an)=1，则a₁的取值范围为______．

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已知函数f(x)=

|cos

x|(x≥0)，图象的最高点从左到右依次记为P₁，P₃，P₅，…，函数y=f（x）图象与x轴的交点从左到右依次记为P₂，P₄，P₆，…，设Sn=

P1P2

•

P2P3

•

P3P4

)2+(

P3P4

•

P4P5

)3+(

P4P5

•

P5P6

)4+…+(

PnPn+1

•

pn+1pn+2

)n，则

lim

n→∞

1+(-2)n

=______．

题型：长宁区一模难度：| 查看答案

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