曲线y=x3-3x2+1在点（2，-3）处的切线方程为（　　）A．y=-3x+3B．y=-3x+1C．y=-3D．x=2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：即墨市模拟难度：来源：

曲线y=x³-3x²+1在点（2，-3）处的切线方程为（　　）

A．y=-3x+3

B．y=-3x+1

C．y=-3

D．x=2

答案

∵y=x³-3x²+1，
∴y′=3x²-6x，
∵f′（1）=3-6=-3，
∴曲线y=x³-3x²+1在点（2，-3）处的切线方程为：
y+3=-3（x-2），即y=-3x+3．
故选A．

核心考点

试题【曲线y=x3-3x2+1在点（2，-3）处的切线方程为（　　）A．y=-3x+3B．y=-3x+1C．y=-3D．x=2】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

lim

n→∞

2+4+6+…+2n

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂₀₁₀=4，函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₂₀₁₀），则函数f（x）在点（0，0）处的切线方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数g（x）是f（x）=x²（x＞0）的反函数，点M（x₀，y₀）、N（y₀，x₀）分别是f（x）、g（x）图象上的点，l₁、l₂分别是函数f（x）、g（x）的图象在M，N两点处的切线，且l₁∥l₂．
（Ⅰ）求M、N两点的坐标；
（Ⅱ）求经过原点O及M、N的圆的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=x³-ax，x∈R．过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+y=2．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间和极值；
（3）已知当x∈（1，+∞）时，f（x）-kf（x-1）≥0恒成立，求实数k的取值范围．

题型：即墨市模拟难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x-1-alnx（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为3x-y=3，求实数a的值；
（2）若f（x）的值域为[0，+∞），求a的值．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点