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题目
题型:即墨市模拟难度:来源:
曲线y=x3-3x2+1在点(2,-3)处的切线方程为(  )
A.y=-3x+3B.y=-3x+1C.y=-3D.x=2
答案
∵y=x3-3x2+1,
∴y′=3x2-6x,
∵f′(1)=3-6=-3,
∴曲线y=x3-3x2+1在点(2,-3)处的切线方程为:
y+3=-3(x-2),即y=-3x+3.
故选A.
核心考点
试题【曲线y=x3-3x2+1在点(2,-3)处的切线方程为(  )A.y=-3x+3B.y=-3x+1C.y=-3D.x=2】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
lim
n→∞
2+4+6+…+2n
n2
=______.
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等比数列{an}中,a1=1,a2010=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a2010),则函数f(x) 在点(0,0)处的切线方程为______.
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已知函数g(x)是f(x)=x2(x>0)的反函数,点M(x0,y0)、N(y0,x0)分别是f(x)、g(x)图象上的点,l1、l2分别是函数f(x)、g(x)的图象在M,N两点处的切线,且l1l2
(Ⅰ)求M、N两点的坐标;
(Ⅱ)求经过原点O及M、N的圆的方程.
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设函数f(x)=x3-ax,x∈R.过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+y=2.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间和极值;
(3)已知当x∈(1,+∞)时,f(x)-kf(x-1)≥0恒成立,求实数k的取值范围.
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已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R).
(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为3x-y=3,求实数a的值;
(2)若f(x)的值域为[0,+∞),求a的值.
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