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题目
题型:武昌区模拟难度:来源:
若(5+4x)n展开式中各项二项式系数之和为an(3x2+9


x
)n
展开式中各项系数之和为bn,则
lim
n→∞
an-2bn
3an+4bn
=(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
1
3
D.-
1
7
答案
由于(5+4x)n展开式中各项二项式系数之和为an,有二项式系数的定义所以an=2n,在令x=1得到:(3x2+9


x
)n
展开式中各项系数之和为bn,所以bn=12n
所以则
lim
n→∞
an-2bn
3an+4bn
=
lim
n→∞
2n-2•12n
32n+4•12n
=
lim
n→∞
2n-2•12n
12n
3•2n+4•12n
12n3
=-
1
2

故选B
核心考点
试题【若(5+4x)n展开式中各项二项式系数之和为an,(3x2+9x)n展开式中各项系数之和为bn,则limn→∞an-2bn3an+4bn=(  )A.12B.-】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=4x2在点(1,4)处的切线方程是______.
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f(x)=
lnx
x
,则
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=(  )
A.-1B.0C.1D.2
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设函数f(x)=x3+2bx2+cx-2的图象与x轴相交于一点P(t,0),且在点P(t,0)处的切线方程是y=5x-10.
(I)求t的值及函数f(x)的解析式;
(II)设函数g(x)=f(x)+
1
3
mx
(1)若g(x)的极值存在,求实数m的取值范围.
(2)假设g(x)有两个极值点x1,x2(且x1≥0,x2≥0),求x
 21
+x
 22
关于m的表达式φ(m),并判断φ(m)是否有最大值,若有最大值求出它;若没有最大值,说明理由.
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已知函数f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+
1
a
)x2+x(a>0)
,则f(x)在点(1,f(1))处切线斜率最大时的切线方程为______.
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已知直线y=x+b是曲线y=lnx的一条切线,则b的值为(  )
A.-1B.0C.1D.e
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