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题目
题型:不详难度:来源:
已知f(x)=
1
3
x3+ax+b(a,b∈R)
在x=2处取到极小值-
4
3

(1)求a,b的值; 
(2)若 f(x)≤m2+m+
10
3
对x∈[-4,3]恒成立,求实数m的取值范围.
答案
(1)依题意,得f"(x)=x2+a
∵f(x)在x=2取到极小值-
4
3

f′(2)=0
f(2)=-
4
3

a+4=0
8
3
+2a+b=-
4
3

得:
a=-4
b=4

(2)由(1)可知f(x)=
1
3
x3
-4x+4,令f"(x)=0得x=±2
核心考点
试题【已知f(x)=13x3+ax+b(a,b∈R)在x=2处取到极小值-43.(1)求a,b的值; (2)若 f(x)≤m2+m+103对x∈[-4,3]恒成立,求】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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x(-4,-2)-2(-2,2)2(2,3)
f"(x)+0-0+
f(x)极大值
28
3
极小值
f(x)=x(1-x)2的极值点个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
设曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线为l,则直线l与坐标轴围成的三角形面积为(  )
A.1B.2C.4D.6
曲线y=ex在点(2,e2)处的切线的横截距为(  )
A.e2B.-1C.-e2D.1
已知函数f(x)在x0处的导数为1,则
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
△x
等于(  )
A.2B.-2C.1D.-1
若f(x)=ex,则
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=(  )
A.eB.-eC.2eD.-2e