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题目
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曲线f(x)=x3-x在(1,0)处的切线方程为______.
答案
y"=3x2-1,y"|x=1=2,切点为(1,0)
∴曲线y=x3-x在点(1,0)切线方程为2x-y-2=0
故答案为:2x-y-2=0.
核心考点
试题【曲线f(x)=x3-x在(1,0)处的切线方程为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f ( x )=-
a
b
lnx
的图象在x=1处的切线l过点( 0 , -
1
b
 )
,且l与圆C:x2+y2=1相交,则点(a,b)与圆C的位置关系是(  )
A.点在圆内B.点在圆外C.点在圆上D.不能确定
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函数y=-x3+3x+2(  )
A.极小值0,极大值2B.极小值-1,极大值4
C.极小值0,极大值4D.极小值-1,极大值3
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直线y=kx+b与y=x3+ax+1相切于点(2,3),则k的值为(  )
A.5B.6C.4D.9
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设函数f(x)=-x3-2x2+4x+8.
(Ⅰ)求f(x)的极大值点与极小值点;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-5,0]上的最大值与最小值.
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若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b的取值范围为______.
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