题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)+b=0在区间[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围.
答案
2 |
x+a |
∴f"(x)=0,解得a=2,检验a=2符合题意.
(Ⅱ)令g(x)=f(x)+b=2ln(x+2)-x2-x+b,则 g′(x)=
2 |
x+2 |
当x∈(-2,0)时,g"(x)>0,∴g(x)在(-2,0)上单调递增;
当x∈(0,+∞)时,g"(x)<0,∴g(x)在(0,+∞)上单调递减,
要使f(x)+b=0在区间[-1,1]上恰有两个不同的实数根,
只需
|
|
∴-2ln2<b≤2-2ln3.
核心考点
试题【已知f(x)=2ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)若关于x的方程f(x)+b=0在区间[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
2 |
A.
| B.0 | C.钝角 | D.锐角 |
A.y=3x-2 | B.y=3x+2 | C.y=-3x-2 | D.y=-3x+2 |
π |
4 |
π |
4 |
A.y=x-
| B.y=3x-
| ||||||||
C.y=-3x+
| D.y=(
|
f(x0-k)-f(x0) |
2k |
A.2 | B.1 | C.-1 | D.-2 |
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