若f（x）=10xx＞15x=17-xx＜1，则limx→1-f（x）的值为（　　）A．5B．6C．10D．不存在 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若f（x）=

10x	x＞1
5	x=1
7-x	x＜1

，则

lim

x→1-

f（x）的值为（　　）

A．5

B．6

C．10

D．不存在

答案

lim

x→1-

f（x）=

lim

x→1

（7-x）=6．
故选B．

核心考点

试题【若f（x）=10xx＞15x=17-xx＜1，则limx→1-f（x）的值为（　　）A．5B．6C．10D．不存在】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

lim

x→∞

x3+3

2x3+x2+1

的值为（　　）

A．

B．不存在

C．3

D．0

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

x3+ax2+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求函数g(x)=(m2-1)[f(x)-

x]（m为实常数，m≠±1）的极大值与极小值之差；
（Ⅲ）若f（x）在区间（1，2）内存在两个不同的极值点，求证：0＜a+b＜2．

题型：珠海二模难度：| 查看答案

lim

x→+∞

(

x+1

x-1

)的值为（　　）

A．0

B．不存在

C．

D．1

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若f（x）在[a，b]上连续且单调递减，又f（x）在[a，b]上的值域为[m，n]，则下列正确的是（　　）

A．

lim

x→a+

f（x）=n

B．

lim

x→a-

f（x）=m

C．

lim

x→b+

f（x）=m

D．

lim

x→b-

f（x）=n

题型：不详难度：| 查看答案

lim

n→∞

(1-

)(1-

)…(1-

)=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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