题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a的值;
(2)若方程f(x)+m=0在[
1 |
e |
(3)令g(x)=f(x)+3x,若g(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(其中x1<x2),求证:
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2 |
7 |
2 |
答案
a |
x |
2x2-a |
x |
∵x=1是f(x)的一个极值点.
∴f′(1)=0,可得a=2.
(2)f(x)=2lnx-x2,令h(x)=f(x)+m=2lnx-x2+m,
则h′(x)=
2 |
x |
2 |
x |
令h′(x)=0,得x=1(x=-1舍去).
由于x∈[
1 |
e |
则当x∈[
1 |
e |
当x∈[1,e]时,h′(x)<0,∴h(x)是减函数,
则方程h(x)=0在[
1 |
e |
|
即1<m≤2+
1 |
e2 |
(3)若g(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(其中x1<x2),
则方程2lnx-x2+3x=0的解为x1,x2(其中x1<x2).
故函数y=2lnx与y=x2-3x的交点的横坐标为x1,x2,
作出两函数图象如图.如图所示,
由于2ln
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2 |
1 |
2 |
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4 |
1 |
2 |
同理得到
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2 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019032330-14867.png)
故-1<-x1<-
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2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=alnx-x2,x=1是f(x)的一个极值点.(1)求a的值;(2)若方程f(x)+m=0在[1e,e]内有两个不等实根,求m的取值范围(其中】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当x=
3 |
2 |
(2)f(x)有两个极值点;
(3)c=6;
(4)当x=1时函数取得极大值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019032326-80692.png)
(1)求f(x)的解析式;
(2)若y=f(x)+m的图象与x轴仅有一个公共点,求m的范围.
A.y=3x-2 | B.y=3x-4 | C.y=2x-1 | D.y=2x-2 |
A.y=-x3 | B.y=cos2x | C.y=tanx-x | D.y=
|
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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