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题目
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函数f(x)=x3在点x=1处的切线方程是(  )
A.y=3x-2B.y=3x-4C.y=2x-1D.y=2x-2
答案
由题意得,f′(x)=3x2,则f′(1)=3,即切线的斜率k=3,
把x=1代入f(x)=x3,得f(1)=1,故切点的坐标是(1,1),
则所求的切线方程为y-1=3(x-1),即y=3x-2,
故选A.
核心考点
试题【函数f(x)=x3在点x=1处的切线方程是(  )A.y=3x-2B.y=3x-4C.y=2x-1D.y=2x-2】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中,x=0是极值点的函数是(  )
A.y=-x3B.y=cos2xC.y=tanx-xD.y=
1
x
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方程x3-6x2+9x+1=0的实根个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知f(x)=x3-ax+b-1是定义在R上的奇函数,且在x=


3
3
时取最得极值,则a+b的值为(  )
A.
1
2
B.
3
4
C.1D.2
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已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R),
(Ⅰ)若a=-1,求曲线y=f(x)在x=
1
2
处的切线的斜率;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=2x-2,若存在x1∈(0,+∞),对于任意x2∈[0,1],使f(x1)≥g(x2),求a的范围.
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已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3-lnx在点p(1,1)处的切线互相垂直,则
a
b
为______.
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