题目
题型:不详难度:来源:
(1)试确定常数a和b的值;
(2)试判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值,并说明理由.
答案
解析
(1)由极值点的必要条件可知:f′(1)=f′(2)=0,
即a+2b+1=0,且+4b+1=0,解方程组可得a=-,b=-,
∴f(x)=-lnx-x2+x
(2)f′(x)=-x-1-x+1,当x∈(0,1)时,f′(x)<0,
当x∈(1,2)时,f′(x)>0,
当x∈(2,+∞)时,f′(x)<0,
故在x=1处函数f(x)取得极小值,在x=2处函数取得极大值-ln2.
核心考点
试题【 设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点. (1)试确定常数a和b的值;(2)试判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值,并】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 求F(x)=h(x)的极值。
(2) 设 (常数a>0),当x>1时,求函数G(x)的单调区
间,并在极值存在处求极值。
A. | B. | C. | D. |
(1)求a,b,c的值;
(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.
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