题目

题型：不详难度：来源：

21． (本小题满分13分)
设是函数的两个极值点，且． 
(1)求证：；
(2)求的取值范围；
(3)若函数，当且时，求证：．

答案

解析

解：(1)
∵ 是的两个实根
∴ ················· 1分
∴
················ 3分
又，∴
∵ ，∴ ，∴ ········· 5分
(2) 令

令，则··················· 6分

m	（0，）
	+	0	–

∴ 在（0，）上单调递增，在上单调递减········ 7分
∴ ，又·········· 8分
∴       ∴      ∴ ····· 9分
(3)
∵     ∴
由
∴ ··················· 11分
∵       ∴
········· 12分

∴ ························· 13分