题目
题型：不详难度：来源：
（本小题满分12分）
已知函数
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式；（2）当
时，讨论函数的单调性。答案
当
，函数在区间（-∞，1）及
上为增函数，在区间
上为减函数； …………8分当
，函数在区间（-∞，+∞）上为增函数；当
，函数在区间
及
上为增函数，在区间
）上为减函数。解析
由导数的几何意义得
…………2分由切点
在直线上可知
，解得
所以函数
的解析式为
…………5分（2）
当
，函数在区间（-∞，1）及上为增函数，在区间上为减函数； …………8分当
，函数在区间（-∞，+∞）上为增函数；当
，函数在区间及上为增函数，在区间）上为减函数。 …………12分核心考点
举一反三
在
时有极值0，则常数
.已知函数
处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点A处切线的斜率为—1。（1）求
的解析式；（2）设函数
上的值域也是
，则称区间为函数
的“保值区间”。①证明：当
不存在“保值区间”；②函数
是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由。已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d (b,c,d∈R且都为常数)的导函数f¢(x)=3x2+4x且f(1)=7，设F(x)=f(x)-ax2
(1)当a<2时，求F(x)的极小值；
(2)若对任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范围；
(3)在(2)的条件下比较a2-13a+39与的大小.
有极值，则实数m的取值范围是| A．m>0 | B．m<0 | C．m>1 | D．m<1 |
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