题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）
已知.
（I）求函数在上的最小值；
（II）对一切恒成立，求实数的取值范围.

答案

解：（1）定义域为，，
当,,单调递减，
当，单调递增.   ……………………………………2分
①当无解；……………………………………………………………3分
②当，即时，； …………4分
③当即时，在上单调递增，；
………5分
所以                              ………6分
（2），则，对一切恒成立.……7分
设，则，
当单调递减，
当单调递增.                   …………10分
在上，有唯一极小值，即为最小值.
所以，因为对一切恒成成立，
所以.                            ……………………………13分

解析

略