题目

题型：不详难度：来源：

已知函数.如果存在实数，使函数，在处取得最小值，则实数的最大值为      .

答案

解析

试题分析：依题意，，
令，在区间上恒成立，
即        ①
当时不等式①成立，
当时，不等式①可化为      ②
令，
由知其图象是开口向下的抛物线，
故它在闭区间上的最小值必在端点处取得，
又，则不等式②成立的充要条件是，
整理得在上有解，即，
解得，故实数的最大值为.