题目
题型:0119 月考题难度:来源:
(1)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程;
(2)讨论这个函数的单调区间.
答案
(1)当x=1时,,,
所以,切线过点(1,0),斜率为1,
故切线的方程为y=x-1。
(2)令,即lnx+1>0,解得;
所以,函数f(x)=xlnx的单调递增区间为;
令,即lnx+1<0,解得;
所以,函数f(x)=xlnx的单调递减区间为。
核心考点
举一反三
(1)当a=1时,证明; 函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(2)若y=f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求正数a的范围;
(3)在(1)的条件下,设数列{an}满足:0<an<1,且an+1=f(an),求证:0<an+1<an<1。
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4;
(3)若过点A(1,m)(m ≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的范围。
(Ⅰ)当0<t<1时,求函数f(x)的单调区间和最大、最小值;
(Ⅱ)求证:对于任意的t>-1,总存在x0∈(-1,t),使得x=x0是关于x的方程f′(x)=g(t)的解;并就k的取值情况讨论这样的x0的个数。
最新试题
- 1If you get on well _________ your classmates, you"ll enjoy y
- 2作文 (50分)生命的道路上总是充满着无数欢声笑语,有亲朋的偶至,有付出后的回报……在不经意间,你总会收获一份意想不到的
- 3下列关于力和运动关系的说法中,正确的是[ ]A.物体受到的力越大,速度就越大 B.没有力的作用,物体就无法运动
- 4下列各句中没有语病的一句是A.每一个学生都具有创新的潜能,要激发这种潜能,就要看能否培养学生自主学习的能力。B.17世纪
- 5(6分)催化剂的研究使许多物质出现了新的化学反应。例如烯烃A在苯中用一种特殊催化剂处理时,生成两种新的烯烃:烯烃B、烯烃
- 6请选出下列文学常识表述不正确的一项A.《小石潭记》、《记承天寺夜游》、《巴东三峡》、《周庄水韵》都属于游记。B.《记承天
- 7有位教授曾用两首诗词来形容中国两支最具代表性和影响力的主体文化的特色,黄河文化是“黄河之水天上来,奔流到海不复还”;长江
- 8下列说法正确的个数是(1)线性回归方程必过 (2)复数(3)若随机变量,且p(<4)=p,则p(0<<
- 9一个均匀的正四面体面上分别涂有1,2,3,4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为.(1)记,求的概率;(
- 10下列说法正确的是[ ]A、平面镜成正立,等大的虚像B、放大镜成正立,放大的实像 C、照相机成正立,缩小的实像 D
热门考点
- 1源远才能流长,根深才能叶茂。说明[ ]A.财政收入制约着经济发展水平。B.经济发展水平对财政收入的影响是基础性的
- 2如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.AD和EF有什么关系?请说明理由.
- 3新民主主义革命由一系列重大历史事件组成。下列相关事件的正确排序是A.国民革命-抗日战争-国共对峙-解放战争B.国民革命-
- 4在“探究求合力的方法”实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳套(如图),实验中第一次需用两根弹簧
- 5【题文】巴西每年约有2万平方千米的热带草原被破坏。环保人士指出,必须严格制止破坏草原的行为,有效利用现有的农业用地。读图
- 6在做“验证机械能守恒定律”的实验时,以下说法中正确的是( )A.选用重锤时,密度大体积小的比密度小体积大的好B.选用重
- 7结合某区域地图,回答题。小题1:影响①地年平均等温线弯曲的因素是( )A.地形B.洋流C.沙漠 D.纬度小题2:有
- 8匀强磁场B中有一闭合电路abcd,其电流I保持不变,为L的导线ab可以沿光滑导轨dacb滑动,从ab滑到a′b′,导线在
- 9阅读《桃花源记》选段,完成1—6题。 林尽水源,便得一山,山有小口,彷佛若有光,便舍船,从口入。初极狭,才通人。复行数
- 10设阿伏加德常数为NA.则下列说法中正确的是( )A.常温下,2.7g铝与足量的浓硫酸反应,失去的电子数为0.3NAB.