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题目
题型:广东省模拟题难度:来源:
定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f′(x)的图像如图所示,若两个正数a、b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是

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A.(
B.(-∞,)∪(3,+∞)
C.(,3)
D.(-∞,3)
答案
C
核心考点
试题【定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f′(x)的图像如图所示,若两个正数a、b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)。
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数y= f(x)的图像在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,问:m在什么范围取值时,对于任意的t∈[1,2],函数在区间(t,3)上总存在极值?
(Ⅲ)当a=2时,设函数h(x)=(p-2)x--3,若在区间[1,e]上至少存在一个x0,使得h(x0)>f(x0)成立,试求实数p的取值范围.
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a∈R)。
(1)当a=1时,求函数f(x)的最值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)试说明是否存在实数a(a≥1)使y= f(x)的图象与y=+ln2无公共点。
题型:山东省模拟题难度:| 查看答案
函数f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1;
(1)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,求y=f(x)在[-3,1]上的最大值;
(3)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围。
题型:0101 月考题难度:| 查看答案
已知函数f(x)=ex+alnx的定义域是D,关于函数f(x)给出下列命题:
①对于任意a∈(0,+∞),函数f(x)是D上的减函数;
②对于任意a∈(-∞,0),函数f(x)存在最小值;
③存在a∈(0,+∞),使得对于任意的x∈D,都有f(x)>0成立;
④存在a∈(-∞,0),使得函数f(x)有两个零点;
其中正确命题的序号是(    )(写出所有正确命题的序号)
题型:北京模拟题难度:| 查看答案
已知函数
(Ⅰ)若函数f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)设m,n∈R+,且m≠n,求证:
题型:北京模拟题难度:| 查看答案
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