题目
题型：山东省模拟题难度：来源：
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．
答案
①当a=0时，函数为偶函数；
②当a≠0时，函数非奇非偶．
（2）
∵函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数
∴
在x∈[3，+∞）上恒成立∴
∴
核心考点
举一反三
（1）写出定义域及f′（x）的解析式，
（2）设a＞0，讨论函数y=f（x）的单调性．
x2+3x+（
sinθ）lnx（1）当sinθ=﹣
时，求f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，求θ的取值范围．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若方程
在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（Ⅲ）设常数p≥1，数列{an}满足an+1=an+ln（p-an）（n∈N+），a1=lnp，求证：an+1≥an
（其中e为自然对数的底）．（1）当a＞0时，求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；（2）是否存在实数x0∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在求出x0的值，若不存在，请说明理由．
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