题目
题型：江苏月考题难度：来源：
．（1）若a=4，证明f（x）在（0，2）上是单调减函数；
（2）若f（x）在区间（0，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．
答案
．求导函数，可得
=
当x∈（0，2）时，f"（x）＜0，
∴f（x）在（0，2）上是单调减函数；
（2）解：求导函数，可得
∵f（x）在区间（0，+∞）是增函数
∴
≥0在区间（0，+∞）上恒成立∴a≤x2在区间（0，+∞）上恒成立
∴a≤0
核心考点
试题【已知函数f（x）=x+．（1）若a=4，证明f（x）在（0，2）上是单调减函数；（2）若f（x）在区间（0，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）若a=2，求函数f（x）在区间[0，π]上的单调减区间；
（2）设函数在
处有极值．①对于一切
，不等式
恒成立，求b的取值范围；②若函数f（x）在区间
上是单调增函数，求实数m的取值范围．
．（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=xf（x）+tf"（x）+e﹣x（t∈R）．是否存在实数a、b、c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．
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