已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时不等式f（x）+xf "（x）＜0成立，若a=30.3f（30.3），b=（logπ3）f（lo - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时不等式f（x）+xf "（x）＜0成立，若a=3^0.3f（3^0.3），b=（log_π3）f（log_π3），c=（

）f（

）．则a，b，c的大小关系是[ ]
A．a＞b＞c
B．c＞a＞b
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b

答案

核心考点

试题【已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时不等式f（x）+xf "（x）＜0成立，若a=30.3f（30.3），b=（logπ3）f（lo】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=x³+bx+cx+d在（﹣∞，0）上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f（x）=0有三个根，它们分别为α，2，β．
（1）求c的值；
（2）求证f（1）≥2；
（3）求|α﹣β|的取值范围．

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定义在R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+3同时满足以下条件：
①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；
②f′（x）是偶函数；
③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）设g（x）=4lnx﹣m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）=