题目
题型:不详难度:来源:
f′(x)<0;②(a,b)上的点x0为f(x)的极值点的充要条件是f′(x0)=0;③若f(x)在(a,b)上有唯一的极值点x0,则x0一定是f(x)的最值点;④f(x)在(a,b)上一点x0的左右两侧的导数异号的充要条件是点x0是函数f(x)的极值点.其中正确命题的序号为 ______.
答案
②不正确,点x0为f(x)的极值点由必须满足两个条件一是f′(x0)=0,二是两侧的正负相异.
③正确,f(x)在(a,b)上有唯一的极值点x0,对函数来讲两侧的单调性相异.符合最值的定义.
④正确,由极值点的定义可知.
故答案为:③④
核心考点
试题【关于在区间(a,b)上的可导函数f(x),有下列命题:①f(x)在(a,b)上是减函数的充要条件是f′(x)<0;②(a,b)上的点x0为f(x)的极值点的充要】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.f(x)的极值点一定是最值点 |
B.f(x)的最值点一定是极值点 |
C.f(x)在此区间上可能没有极值点 |
D.f(x)在此区间上可能没有最值点 |
A.函数f(x)有1个极大值点,1个极小值点 |
B.函数f(x)有2个极大值点,2个极小值点 |
C.函数f(x)有3个极大值点,1个极小值点 |
D.函数f(x)有1个极大值点,3个极小值点 |
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A.单调增函数 | ||||
B.在(0,
| ||||
C.单调减函数 | ||||
D.在(0,
|
A.f(x)>0 | B.f(x)<0 | C.f(x)=0 | D.无法确定 |
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