题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)若函数f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值.
(2)若函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,求a的取值范围.
答案
1 |
2 |
a |
x |
∵f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b
∴f"(2)=2-
a |
2 |
由此可得函数表达式为f(x)=
1 |
2 |
∴切点(2,2-2ln2)在直线y=x+b上,可得2-2ln2=2+b,解之得b=-2ln2
综上所述,a=2且b=-2ln2;
(2)∵f(x)在(1,+∞)上为增函数,
∴f"(x)≥0,即x-
a |
x |
结合x为正数,可得a≤x2在(1,+∞)上恒成立
而在区间(1,+∞)上x2>1,故a≤1
∴满足条件的实数a的取值范围为(-∞,1].
核心考点
试题【已知函数f(x)=12x2-alnx(a∈R)(1)若函数f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值.(2)若函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)+x2-4x-a=0在区间[1,e]内恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
x |
(Ⅰ)求f(x),g(x)的解析式;
(Ⅱ)当b>-1时,若f(x)≥2bx-
1 |
x2 |
3 |
2 |
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间[-2,2]上为减函数,求实数m的取值范围.
A.单调增函数 | ||||
B.在(0,
| ||||
C.单调减函数 | ||||
D.在(0,
|
(I)若a>0,求函数g(x)的最小值
(Ⅱ)若函数f(x)=g(x)-
a |
x |
最新试题
- 1在我国,要积极引导宗教与社会主义社会相适应。
- 2如图,一块质量为M=2kg,长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上,初始时速度为零.板的最左端放置一个质量m=1
- 3有人提出运用高科技可以使水变成汽油,小明认为可以用物质组成的观点揭开这个骗局。以下是小明的实验探究过程。【提出问题】根据
- 4在班集体中要有主人翁的责任感,就要做到[ ]A.树立主人翁意识,认真完成班集***给的各项任务 B.积极参加班级的
- 5The purpose of the article is to draw public attention _____
- 6我国水资源季节分配和地区分布不均匀,主要是受( )的影响.A.季风气候B.洋流因素C.地形因素D.人为因素
- 7第三届全国道德模范——女大学生孟佩杰,自幼悉心照料因病瘫痪的养母,十几年如一日,考上大学后毅然带着养母去上大学。以下选项
- 8如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB交BA延长线于E,PF⊥AC交A
- 9下列说法不正确的是( )A.农家肥能改良土壤B.高温堆肥时能***死多种病菌和虫卵C.沼气的主要成分是不能燃烧的甲烷D.生
- 10洪涝灾害的发生,受气候因素影响较大。下列说法正确的是[ ]A.春夏之交,冷暖空气交绥于江淮地区,形成梅雨B.7、
热门考点
- 1标志我国进入社会主义初级阶段的事件是A.新中国的成立B.第一个五年计划的完成C.1954年〈中华人民共和国宪法〉的颁布D
- 2面值100元的新版人民币的数字“100”采用光变色防伪油墨印刷,垂直看为绿色,倾斜看为蓝色.在防伪油墨中含有MgF2,其
- 3下列对分子、原子、离子的认识,正确的是 [ ]A.分子是保持物质性质的最小粒子 B.原子是最小的粒子,不可再分
- 4My patience is ________.A.running overB.running out ofC.runn
- 5小红学习“浮力”时做了一个观察鸡蛋悬浮的实验。他的做法是:先在水平桌面上放置一个底面积为100cm2的圆筒形容器(厚度可
- 6为了测定某铜锌合金(即铜锌混合物)中锌的质量分数,某同学利用该合金与稀硫酸反应,进行了三次实验,所得相关的实验数据记录如
- 7已知扇形的圆心角为30°,面积为3π平方厘米,求扇形的半径?
- 8如图是甲、乙两物体运动的速度图象,从图象可知甲、乙两物体都是做匀速直线运动,甲物体运动速度是______米/秒,乙物体运
- 9用物理知识来说明:缝衣时缝衣针头做得很尖是为了______,手指上套着顶针是为了______.
- 10【题文】读某地的地质构造示意图,完成下列各题。【小题1】a区域的地质构造名称为