题目
题型:不详难度:来源:
A.a≥2 | B.a≤4 | C.a≥4 | D.a=4 |
答案
当x>0即x∈(0,1]时,f(x)=ax3-3x+1≥0可化为:a≥
3 |
x2 |
1 |
x3 |
设g(x)=
3 |
x2 |
1 |
x3 |
3(1-2x) |
x4 |
所以g(x)在区间(0,
1 |
2 |
1 |
2 |
因此g(x)max=g(
1 |
2 |
当x<0即x∈[-1,0)时,f(x)=ax3-3x+1≥0可化为:a≤
3 |
x2 |
1 |
x3 |
g(x)=
3 |
x2 |
1 |
x3 |
因此g(x)min=g(-1)=4,从而a≤4,综上a=4.
故选D.
核心考点
举一反三
A.(-∞,-2)∪(1,+∞) | B.(-∞,-2)∪(1,2) |
C.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(2,+∞) | D.(-∞,-1)∪(-1,1)∪(3,+∞) |
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1 |
3 |
(1)求f(x)的单调区间; (2)求f(x)的极值与最值.
(1)若a=-2,求证:f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(2)若存在x∈[1,e],使f(x)≤(a+2)x,求a的取值范围.
x3 |
3 |
ax2 |
2 |
(Ⅰ)写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t);
(Ⅱ)讨论f(t)的单调性,并求f(t)的最大值.
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