（1）∵f（x）=x³-3x²-9x+11，
∴f′（x）=3x²-6x-9=3（x+1）（x-3），
由f′（x）=3（x+1）（x-3）＜0，得-1＜x＜3．
∴函数f（x）的递减区间是（-1，3）．
（2）∵f（x）=x³-3x²-9x+11，
∴f′（x）=3x²-6x-9=3（x+1）（x-3），
由f′（x）=3（x+1）（x-3）=0，得x₁=-1，x₂=3．
列表讨论：

x	（-∞，-1）	-1	（-1，3）	3	（3，+∞）
f（x）	+	0	-	0	+
f′（x）	↑	极大值	↓	极小值	↑
已知向量 m =(ex，lnx+k)， n =(1，f(x))， m ∥ n （k为常数，e是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，F（x）=xexf′（x）． （Ⅰ）求k的值及F（x）的单调区间； （Ⅱ）已知函数g（x）=-x2+2ax（a为正实数），若对于任意x2∈[0，1]，总存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求实数a的取值范围．
函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数（　　） A．（ π 2 ， 3π 2 ） B．（π，2π） C．（ 3π 2 ， 5π 2 ） D．（2π，3π）
已知函数f(x)=-2a2lnx+ 1 2 x2+ax（a∈R）． （Ⅰ） 讨论函数f（x）的单调性； （Ⅱ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[1，e]的最小值．
设函数f（x）=（1+x）2+ln（1+x）2． （1）求f（x）的单调区间； （2）若当x∈[ 1 e -1，e-1]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围； （3）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．
函数f（x）=x3-15x2-33x+6的单调减区间为______．