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题目
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设函数f(x)=x2-2x-4lnx,则f(x)的递增区间为(  )
A.(0,+∞)B.(-1,0),(2,+∞)C.(2,+∞)D.(0,1)
答案
∵f(x)=x2-2x-4lnx,x>0
∴f"(x)=2x-2-
4
x

令f"(x)=2x-2-
4
x
>0,(x>0)
解得x>2
∴函数f(x)=x2-2x-4lnx的递增区间是(2,+∞)
故选C.
核心考点
试题【设函数f(x)=x2-2x-4lnx,则f(x)的递增区间为(  )A.(0,+∞)B.(-1,0),(2,+∞)C.(2,+∞)D.(0,1)】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a等于(  )
A.2B.3C.4D.5
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已知f(x)的定义域为R,f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,则(  )
A.f(x)在x=1处取得极小值
B.f(x)在x=1处取得极大值
C.f(x)是R上的增函数
D.f(x)是(-∞,1)上的减函数,(1,+∞)上的增函数
魔方格
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已知a>0,函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是单调增函数,则a的最大值是(  )
A.0B.1C.2D.3
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如图是y=f(x)的导数的图象,则正确的判断是
(1)f(x)在(-3,1)上是增函数
(2)x=-1是f(x)的极小值点
(3)f(x)在(2,4)上是减函数,在(-1,2)上是增函数
(4)x=2是f(x)的极小值点
以上正确的序号为______.魔方格
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已知y=sinx+ax为R上的增函数,则a的取值范围为______.
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