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题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=x3+ax-2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是 ______.
答案
f′(x)=3x2+a,令f′(x)=3x2+a>0即x2>-
a
3

当a≥0,x∈R;当a<0时,解得x>


-
a
3
,或x<-


-
a
3

因为函数在区间(1,+∞)内是增函数,所以


-
a
3
≤1,
解得a≥-3,所以实数a的取值范围是[-3,+∞)
故答案为:[-3,+∞)
核心考点
试题【函数f(x)=x3+ax-2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是 ______.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=x3+ax2+bx+c的图象如图所示,且与x轴相切于原点,若函数的极小值为-4.
(1)求a,b,c,的值;
(2)求函数f(x)的递减区间.魔方格
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若函数f(x)=x3-x2+ax-2在区间[
1
6
,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是______.
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已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围是______.
题型:杭州一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
(a-1)x2+ax(a∈R)
(1)若f(x)在x=2处取得极值,求f(x)的单调递增区间;
(2)若f(x)在区间(0,1)内有极大值和极小值,求实数a的取值范围.
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定义在R上的函数y=f(x),满足f(4-x)=f(x),(x-2)f′(x)<0,若x1<x2,且x1+x2>4,则有(  )
A.f(x1)<f(x2B.f(x1)>f(x2C.f(x1)=f(x2D.不确定
题型:雅安三模难度:| 查看答案
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