题目
题型:不详难度:来源:
A.(-3,0)∪(3,+∞) | B.(-3,0)∪(0,3) | C.(-∞,-3)∪(3,+∞) | D.(-∞,-3)∪(0,3) |
答案
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018234120-89417.png)
设F(x)=f (x)g(x),当x<0时,
∵F′(x)=f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0.
∴F(x)在当x<0时为增函数.
∵F(-x)=f (-x)g (-x)=-f (x)•g (x).=-F(x).
故F(x)为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数.
∴F(x)在(0,∞)上亦为增函数.
已知g(-3)=0,必有F(-3)=F(3)=0.
构造如图的F(x)的图象,可知
F(x)<0的解集为x∈(-∞,-3)∪(0,3).
故选D
核心考点
试题【设f (x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a≥1 | B.0<a≤2 | C.0<a≤3 | D.1≤a≤3 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ) 记函数y=F(x)的图象为曲线C.设点A(x1,y1),B(x2,y2)是曲线C上的不同两点,如果在曲线C上存在点M(x0,y0),使得:①x0=
x1+x2 |
2 |
试问:函数f(x)是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
(I)若x=1是函数y=f(x)的极值点,求a的值;
(II)求函数f(x)的单调区间.
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