题目
题型:不详难度:来源:
(2)已知g(x)=
ax+1 |
x+2 |
答案
取x1=1,x2=2,则x1<x2
又∵f(1)=1,f(2)=8,
∴f(x1)<f(x2)
∴x1<x2时,f(x1)<f(x2)
∴f(x)在定义域上不是减函数,
取x3=-2,x4=1,则x3<x4
又∵f(-2)=8,f(1)=1∴f(x3)>f(x4)
即x3<x4时,f(x3)<f(x4)
∴f(x)在定义域上不是增函数
综上:f(x)在定义域上不具有单调性.
(2)设任意x1,x2∈(-2,+∞),且x1<x2
则g(x1)-g(x2)=
(x1-x2)(2a-1) |
(x1+2)(x2+2) |
∵x1>-2,x2>-2,x1<x2
∴x1+2>0,x2+2>0,x1-x2<0
∵g(x)是(-2,+∞)的减函数
∴g(x1)>g(x2)恒成立
即g(x1)-g(x2)>0恒成立
∴A中必有2a-1>0,
∴a>
1 |
2 |
核心考点
试题【(1)证明:f(x)=x4在(-∞,+∞)上不具有单调性.(2)已知g(x)=ax+1x+2在(-2,+∞)上是增函数,求a的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若f(x)在(-∞,-2]和[2,+∞)上均单调递增,求a的取值范围.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设函数f(x)的最小值为M,求与曲线y=f(x)相切且斜率为e•M(其中e为常数)的切线方程.
A.x=x2 | B.x=x3 | C.x=x5 | D.x=x1或x=x4 |
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A.[
| B.(-∞,0],[
| ||||
C.[0,-
| D.(-∞,0],[-
|
A.(-∞,2) | B.(-∞,1) | C.(1,3) | D.(0,2) |
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