当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与导数 > 已知函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则c=______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则c=______.
答案
∵f(x)=(x-c)2+2x(x-c)=3x2-4cx+c2,且函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,
∴f(2)=0,即c2-8c+12=0,解得c=6或2.
经检验c=2时,函数f(x)在x=2处取得极小值,不符合题意,应舍去.
故c=6.
故答案为6.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则c=______.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中,在(0,+∞)上为增函数的是(  )
A.y=sin2xB.y=xexC.y=x3-xD.y=ln(1+x)-x
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数y=x3-2x2+x+3,x∈[
2
3
,1]
,求此函数的
(1)单调区间;
(2)值域.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=ax-
a
x
-2lnx
(a≥0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[-2,2],表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线的斜率均为-1,有以下命题:
①f(x)的解析式是f(x)=x3-4x,x∈[-2,2];
②f(x)的极值点有且只有1个;
③f(x)的最大值与最小值之和为0;
其中真命题的序号是______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=x3-3x2+1的极小值点为______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.