题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=mx²+lnx-2x在定义域内不是单调函数，则实数m的取值范围______．

答案

因为f′（x）=2mx+

1

x

-2，x＞0，
所以f′（x）=2mx+

1

x

-2≥2

2mx• 1 x

-2=2（

2m

-1），当且仅当2mx=

1

x

取等号．
得到f（x）的最小值为2（

2m

-1），
所以2（

2m

-1）＜0即m＜

1

2

时，函数f（x）在定义域内不是单调函数．
故答案为m＜

1

2