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题目
题型:扬州三模难度:来源:
若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是______.
答案
由题意得,函数f(x)=x3-6bx+3b 的导数为 f (x)=3x2-6b 在(0,1)内有零点,
且 f (0)<0,f′(1)>0.     即-6b<0,且 (3-6b)>0.
∴0<b<
1
2

故答案为:(0,
1
2
)
核心考点
试题【若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1,若f(x)在R上有三个单调区间,则实数a的取值范围是______.
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函数y=x(x2-1)在区间______上是单调增函数.
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函数y=x2-6lnx的单调增区间为______,单调减区间为______.
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函数y=3x-x3的单调递减区间是______.
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函数f(x)=lnx-ax(a>0)的单调递增区间为______.
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