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题目
题型:不详难度:来源:
函数y=
lnx
x
的最大值为(  )
A.e-1B.eC.e2D.
10
3
答案
y′=
(lnx)′x-lnx•x′
x2
=
1-lnx
x2
=0,x=e

当x>e时,y′<0;
当x<e时,y′>0,y极大值=f(e)=
1
e

在定义域内只有一个极值,
所以ymax=
1
e

故答案选 A.
核心考点
试题【函数y=lnxx的最大值为(  )A.e-1B.eC.e2D.103】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数y=f(x)(x∈R)是可导的函数,若满足(x-2)f′(x)≥0,则必有(  )
A.f(1)+f(3)≥2f(2)B.f(1)+f(3)≤2f(2)C.f(1)+f(3)<2f(2)D.f(1)+f(3)>2f(2)
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设f(x)、g(x)是R上的可导函数,f′(x),g′(x)分别为f(x)、g(x)的导函数,且满足f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0,则当a<x<b时,有(  )
A.f(x)g(b)>f(b)g(x)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(x)>f(b)g(b)D.f(x)g(x)>f(b)g(a)
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函数y=3x-x3的单调递增区间是(  )
A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
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设函数y=f(x)(x∈R)的导函数为f′(x),且f′(x)<f(x),则下列成立的是(  )
A.e-2f(2)<ef(-1)<f(0)B.ef(-1)<f(0)<e-2f(2)
C.ef(-1)<e-2f(2)<f(0)D.e-2f(2)<f(0)<ef(-1)
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在满足a2+b2≤34的条件中随机选一对(a,b),使函数f(x)=ax2-blnx+x(a>0,0<b≤3)在区间(
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