题目
题型:不详难度:来源:
A.e-2f(2)<ef(-1)<f(0) | B.ef(-1)<f(0)<e-2f(2) |
C.ef(-1)<e-2f(2)<f(0) | D.e-2f(2)<f(0)<ef(-1) |
答案
构造函数F(x)=
f(x) |
ex |
f′(x)ex-f(x)ex |
(ex)2 |
f′(x)-f(x) |
ex |
因为f′(x)-f(x)<0,ex>0,
所以F"(x)<0,即函数在定义域上单调递减,所以
f(2) |
e2 |
f(0) |
e0 |
f(-1) |
e-1 |
即e-2f(2)<f(0)<ef(-1).
故选D.
核心考点
试题【设函数y=f(x)(x∈R)的导函数为f′(x),且f′(x)<f(x),则下列成立的是( )A.e-2f(2)<ef(-1)<f(0)B.ef(-1)<f(】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三