题目
题型:安徽模拟难度:来源:
f(x) |
ex |
A.f(2)>e2f(0),f(2012)>e2012f(0) |
B.f(2)<e2f(0),f(2012)<e2012f(0) |
C.f(2)>e2f(0),f(2012)<e2012f(0) |
D.f(2)<e2f(0),f(2012)>e2012f(0) |
答案
f(x) |
ex |
f′(x)ex-f(x)ex |
(ex)2 |
f′(x)-f(x) |
ex |
故函数F(x)=
f(x) |
ex |
∴F(2)<F(0),即
f(2) |
e2 |
f(0) |
e0 |
同理可得f(2012)<e2012f(0).
故选B.
核心考点
试题【设函数F(x)=f(x)ex是定义在R上的函数,其中f(x)的导函数f′(x)满足f′(x)<f(x)对于x∈R恒成立,则( )A.f(2)>e2f(0),f】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.3 | C.6 | D.9 |
f(x) |
ex |
A.F(2012)>F(0) |
B.F(2012)<F(0) |
C.F(2012)=F(0) |
D.F(2012)与F(0)的大小不确定 |
A.(-∞,-3) | B.(-∞,-3) | C.(-3,+∞) | D.[-3,+∞) |
1 |
3 |
A.m<-4或m>-2 | B.-4<m<-2 | C.2<m<4 | D.m<2或m>4 |
lnx |
x |
A.
| B.e2 | C.e | D.e-1 |
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