函数y=3+xlnx的单调递减区间为（　　）A．(0，1e)B．（-∞，e）C．(1e，+∞)D．(-∞，1e) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=3+xlnx的单调递减区间为（　　）

A．(0，

)

B．（-∞，e）

C．(

，+∞)

D．(-∞，

)

答案

函数的定义域为{x|x＞0}
∵y′=lnx+1
令lnx+1＜0得
0＜x＜

∴函数y=xlnx的单调递减区间是（ 0，

）故选A．

核心考点

试题【函数y=3+xlnx的单调递减区间为（　　）A．(0，1e)B．（-∞，e）C．(1e，+∞)D．(-∞，1e)】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）＞-f（x）恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．af（b）＞bf（a）

B．af（a）＞bf（b）

C．af（a）＜bf（b）

D．af（b）＜bf（a）

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若在区间（a，b）内有f′（x）＞0且f（a）≥0，则在（a，b）内有（　　）

A．f（x）＞0

B．f（x）＜0

C．f（x）=0

D．不能确定

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函数y=

x³+bx²+（b+2）x+3在R上不是单调增函数，则实数b取值范围是（　　）

A．b＜-1或b＞2

B．b≤-1或b≥2

C．-2＜b＜1

D．-1≤b＜2

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函数f（x）=e^x（x²-2x）的单调减区间是（　　）

A．(-∞，-

)，(0，

)

B．(-∞，-

)，(

，+∞)

C．(-

，

)

D．(-∞，

)

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已知函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1是R上的单调函数，则a的取值范围是（　　）

A．-3≤a≤6

B．-3＜a＜6

C．a＜-3或a＞6

D．a≤-3或a≥6

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