题目
题型:不详难度:来源:
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答案
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a |
x |
x2-2x+a |
x |
要使函数f(x)=alnx+
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则f′(x)=
x2-2x+a |
x |
即x2-2x+a≥0在x∈[2,3]上恒成立.
也就是a≥-x2+2x在x∈[2,3]上恒成立.
令g(x)=-x2+2x,该函数的对称轴为x=1,且开口向下,函数在[2,3]上为减函数,
所以g(x)max=g(2)=-22+2×2=0.
所以,a≥0.
则使函数f(x)=alnx+
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故答案为[0,+∞).
核心考点
举一反三
(1)求f(x)的单调区间和极值.
(2)求f(x)在区间[-4,4]上的最大值与最小值.
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则实数m的取值范围是______.
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