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题目
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函数f(x)=3x2-2lnx的单调减区间为______.
答案
函数的定义域为(0,+∞)
求出函数f(x)=3x2-2lnx的导数:f/(x)=6x-
2
x
=
2(3x2-1)
x

而函数的单调减区间就是函数的导数小于零的区间
由f′(x)<0,结合函数的定义域得x∈(0,


3
3
)

故答案为(0,


3
3
)
核心考点
试题【函数f(x)=3x2-2lnx的单调减区间为______.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x(x-1)(x-a)在(2,+∞)上是增函数,试确定实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=mx3+3x2-3x,m∈R.
(1)若函数f(x)在x=-1处取得极值,求m的值;
(2)设m<0,若函数f(x)在(2,+∞)上存在单调递增区间,求m的取值范围.
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设函数f(x)=lnx+
a
x
(x>0,a∈R)

(1)求f(x)的单调区间;
(2)设x∈[1,2],求f(x)的最小值.
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-
1
3
与x=1
时都取得极值
(1)求a,b的值及f(x)的单调区间
(2)若对x∈[-1,2],f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.
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若函数y=-
4
3
x3+bx有三个单调区间,则b的取值范围是______.
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