题目
题型:不详难度:来源:
π |
2 |
答案
π |
2 |
∴函数f(x)的导数f′(x)≥0,在区间[0,
π |
2 |
求得f′(x)=cosx+sinx-t,
所以cosx+sinx-t≥0在区间[0,
π |
2 |
即t≤cosx+sinx对x∈[0,
π |
2 |
记函数g(x)=cosx+sinx,易求得g(x)在[0,
π |
2 |
从而t≤1
故答案为:(-∞,1].
核心考点
举一反三
(1)若m=2,求函数f(x)的单调增区间;
(2)若m≥1,函数在f(x)在x=x0处取得极值,求证:1≤x0≤m.
a |
x |
(1)当a=2时,求函数p(x)=f(x)+g(x)的单调区间;
(2)若函数h(x)=f(x)-g(x)在[1,e]上的最小值为3,求a的值;
(3)若存在x0∈[1,+∞),使得f(x0)>x02+g(x0)能成立,求a的取值范围.
①质点的位移函数S(t)对时间t的导数就是质点的加速度函数;
②对于函数f(x)=2x2+1图象上的两点P(1,3)和Q(1+△x,3+△y),有
△y |
△x |
③若质点的位移S(t)与时间t的关系为S(t)=kt+b,则质点的平均速度与任意时刻的瞬时速度相等;
④“f"(x0)=0”是“函数y=f(x)在x=x0时取得极值”的充要条件.
其中,真命题的序号为______.
2 |
3 |
(Ⅰ)求a,b,c的值;
(Ⅱ)若点A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)图象上任意两点,且x1,x2∈[-1,1].求证:过A点的切线不可能与过B点的切线垂直;
(Ⅲ)若x1,x2∈[-1,1],且|f(x1)-f(x2)|=λ|x1-x2|,求证:λ∈[0,1].
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