题目
题型:不详难度:来源:
1 |
x |
(1)求k的值;
(2)若f(x)在(
1 |
2 |
1 |
2 |
答案
kx2-1 |
x(kx2+1) |
由已知得f′(1)=
k-1 |
k+1 |
(2)当k=1时f′(x)=
x2-1 |
x(x2+1) |
此时y=f(x)在(0,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增…(5分)
由于f′(x)=
x2-1 |
x(x2+1) |
1 |
2 |
6 |
5 |
则y=f(x)在(
1 |
2 |
5 |
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2 |
6 |
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1 |
2 |
6 |
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3 |
5 |
5 |
2 |
当x>0时,曲线y=f(x)不可能在直线y=g(x)的下方⇔f(x)≥g(x)在(0,+∞)恒成立,
令ϕ(x)=f(x)-g(x)=ln(x+
1 |
x |
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3 |
5 |
5 |
2 |
(x-
| ||
5(x3+x) |
当x∈(0,
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2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
即ϕ(x)≥0即f(x)≥g(x)在(0,+∞)恒成立,
所以当x>0时,曲线y=f(x)不可能在直线y=g(x)的下方…(13分)
核心考点
试题【已知函数y=f(x)=ln(kx+1x),(k>0)在x=1处取得极小值.(1)求k的值;(2)若f(x)在(12,f(12))处的切线方程式为y=g(x),求】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.m≤2 | B.m≥4 | C.0<m≤3 | D.1<m≤2 |
b |
x |
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间;
(Ⅲ)设g(x)=f(x)-
3 |
x |
1 |
x |
(Ⅰ)当x∈(1,a)∪(a,+∞)时,将f(x)表示成t的函数h(t),并探究函数h(t)是否有极值;
(Ⅱ)当k=4时,若对∀x1∈(1,+∞),∃x2∈[1,2],使f(x1)≤g(x2),试求实数b的取值范围..
(1)求f(x)的表达式;
(2)试确定f(x)的单调区间;
(3)若函数g(x)=f(x)-m(m∈R)恰有3个零点,求m的取值范围.
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