题目
题型:不详难度:来源:
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3 |
1 |
2 |
g(2) |
g′(0) |
A.4 | B.
| C.2 | D.
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答案
1 |
3 |
1 |
2 |
得g(x)=f′(x)=ax2+bx+c(a>0),
∵f(x)在R上存在反函数,∴g(x)≥0对于x∈(-∞,+∞)恒成立,
又函数g(x)的对称轴方程为x=-
b |
2a |
∴g(-
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
∵a>0,b>0,∴c≥
b2 |
4a |
由g(x)=ax2+bx+c,g′(x)=2ax+b.
∴
g(2) |
g′(0) |
4a+2b+c |
b |
4a+c |
b |
4a |
b |
c |
b |
4a |
b |
b |
4a |
|
∴
g(2) |
g′(0) |
故选:A.
核心考点
试题【已知函数f(x)=13ax3+12bx2+cx(a>0),记g(x)为f(x)的导函数,若f(x)在R上存在反函数,且b>0,则g(2)g′(0)的最小值为( 】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
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2 |
1 |
4 |
x2+m2 |
x |
A.m | B.-m | C.±m | D.m2 |
(1)求f(x)的单调增区间;
(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围;
(3)是否存在a,使f(x)在(-∞,0]上单调递减,在[0,+∞)上单调递增?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
log2|x| |
x |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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