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题目
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若函数y=
x2+m2
x
(m>0)
在x0处的导数等于0,那么x0等于(  )
A.mB.-mC.±mD.m2
答案
由于函数y=
x2+m2
x
=x+
m2
x
(m>0)
,则y′=1-
m2
x2
(m>0)

又由函数在x0处的导数等于0,即f′(x0)=0,亦即1-
m2
x02
=0(m>0)
,解得x0=±m.
故答案为 C.
核心考点
试题【若函数y=x2+m2x(m>0)在x0处的导数等于0,那么x0等于(  )A.mB.-mC.±mD.m2】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值,则a的取值范围是______.
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已知f(x)=ex-ax-1.
(1)求f(x)的单调增区间;
(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围;
(3)是否存在a,使f(x)在(-∞,0]上单调递减,在[0,+∞)上单调递增?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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函数y=
log2|x|
x
的图象大致是(  )
A.B.C.D.
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已知f(x)=lnx,g(x)=x2-x,
(1)求函数h(x)=f(x)-g(x)的单调增区间;
(2)当x∈[-2,0]时,g(x)≤2c2-c-x3恒成立,求c的取值范围.
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已知定义在R上的函数f(x)=ax3-3x2(a为常数).
(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间.
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