题目

题型：不详难度：来源：

已知y = f (x)是定义在[–1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f (x) =．
（1）求x∈[–1，0)时，y = f (x)解析式，并求y = f (x)在[0，1]上的最大值．
（2）解不等式f (x)>．

答案

f(x)_max = f (1) =，

解析

（1）∵y = f (x)为奇函数 ∴f (0) =" 0 " ∴="0 " ∴a =" –1" ……2分
设x∈[–1，0)则–x∈(0，1] ∴f (x) = –f (–x) =–=– ……5分
x∈[0，1]时，f (x) = =
∴y = f (x)在[0，1]上为增函数．∴f(x)_max = f (1) =．　……7分
（2）∵y = f (x)为奇函数
∴x∈[–1，0)时，y = f (x)为单调递增函数       
∴x∈[–1，0)时，f (x) < f (0) ="0" ……9分
由 ∴    ∴．……12分