题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分13分)
已知函数，若直线与的图象都相切，且与的图象相切于定点
（1）求直线的方程及a的值；
（2）当时，讨论关于x的方程的实数解的个数.

答案

,
  时，方程无解.
  当时，方程有2解.
  当，方程有4解.  
  当时，方程有3解.
  当时，方程有2解.                                                    

解析

【解】（1）∵              2分

∴的解析式为.                               3分
又与相切，           4分
                6分
(2)令
                  8分
令.                          

				0		1
	+	0			+
	↗	极大值	↘	极小值	↗	极大值	↘

                                                  10分
  时，方程无解.
  当时，方程有2解.
  当，方程有4解.  
  当时，方程有3解.
  当时，方程有2解.                                 13分