题目
题型:不详难度:来源:
已知函数.
(Ⅰ)若,求函数的极值;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
答案
(Ⅱ) 实数的取值范围是
解析
令,得………………………… 2分
又由定义域可知………………………… 3分
由此可知:
- | + | ||
↘ | 极小3 | ↗ |
(Ⅱ)∵,
∴.……………… 8分
当时,,∴.即时,恒成立. ……………… 10分
又易证在上恒成立,∴在上恒成立,当时取等号………………………… 12分
∴当时,,∴由上知.
故实数的取值范围是.………………………… 14分
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)若,求的单调区间;
(2)若恒成立,求的取值范围。
A. | B. |
C. | D.大小不确定 |
设函数,其中a为非零常数
(1)当a1时,求f(x)的单调区间
(2)当时,不等式f(x)>2恒成立,求a的取值范围
已知函数,若x=是的一个极值,且在=1处的切线与直线平行。
(Ⅰ) 求的解析式及单调区间;
(Ⅱ)若对任意的都有≥成立,求函数=的最值.
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