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题目
题型:不详难度:来源:
若函数()的极大值为6,极小值为2,则        
答案
5
解析

分析:根据函数f(x)=x3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,求导f′(x)=0,求得该函数的极值点x1,x2,并判断是极大值点x1,还是极小值点x2,代入f(x1)=6,f(x2)=2,解方程组可求得a,b的值,令导数f′(x)<0,即可解得f(x)的减区间.
解::令f′(x)=3x2-3a=0,得x=±
∵函数f(x)=x3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,
∴f()=2,f(-)=6,
得a=1,b=4,
5
核心考点
试题【若函数()的极大值为6,极小值为2,则        .】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围.
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已知函数在x=3处取得极值,则函数的单调减区间是(    )
A (-1,3)        B (0,2)       C         D
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(1)当时,若

(2)当时,若展开式中的系数是20,求的值。
(3)展开式中的系数是19,当变化时,求系数的最小值。
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( (本小题满分14分)
已知函数
(1)求在x=1处取得极值;
(2)求的单调区间;
(3)若的最小值为1,求a的取值范围.
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.(本小题满分16分)
已知函数,并设
(1)图像在处的切线方程为,求的值;
(2)若函数上单调递减,则
① 当时,试判断的大小关系,并证明之;
② 对满足题设条件的任意,不等式恒成立,求的取值范围
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